Пишут, что экстренную нельзя пройти если жил до приезда в Израиль не в РФ/РБ/Украине. Даже если гражданство этих стран. Был у кого-то опыт прохождения экстренной, но при этом жили до неё полгода-год в Грузии/Армении/Казахстане и тп.?

Да, после 5 месяцев в Турции. Никаких вопросов не было. Всегда можно сказать, что собирали документы.

Нет никакой проблемы, если вы гражданин этих трёх стран (хотя уже двух, беларусам разрешено проходить, но апостили и справки всё) Если больше полугода в другой стране, оттуда нужна справка о несудимости (очень желательно с апостилем)