если у человека иностранный паспорт (с российской и белорусской визами), он может сесть в поезд Янтарь в Кяне в сторону Москвы? Где будет проходит российский погран контроль т. к. ему важно получить стамп на визе и миг. карта.

Нет, российского погранконтроля нет. Только до Минска и далее самолётом. В теории работает соглашение о взаимном признании виз, но если нужен штамп и миграционная карта, то только так. Опять же, нифига не понятно, как оно работает по факту.

На этот поезд можно сесть только с паспортом РФ. И возможно РБ. Другие точно сесть не смогут.