если на мой паспорт купит алкоголь другой человек, мне потом нужно платить налог в Хургаде? Или он сразу платится в магазине?

Платится в магазине, вместе со стоимостью алкоголя. Я так уже делал. С местным приехали в дьюти-фри, он сам выбрал, что ему нужно и оплатил на кассе. Мне там на чеке нужно расписаться и в паспорте на визе они это запишут. Можете не переживать.