Подскажите пожалуйста, как отказ от оказа может повлиять на первое гражданство?

Никак. Это отказ от вашего права отказаться от израильского гражданства (в течение 3 месяцев после подачи прошения). К другим гражданствам этот отказ никакого отношения не имеет. Другое дело, что есть страны, в которых второе гражданство запрещено - но это не тот случай.