Если гражданин Кипра отсутствует на Кипре свыше 183 дней. И проживает в другой стране ЕС. В этому случае не будет считаться налоговым резидентом Кипра? И при получении дивидендов должен оплачивать Gesy?

Если в другой стране вы находитесь более 183 дней, то да, вы будете резидентом той ЕС страны и обязаны отчитываться по налогам в стране налоговой резиденции. Тем не менее, на Кипре вы обязаны подать декларацию (указав в ней, что вы нерезидент) и уплатить налоги с источников дохода, полученных на Кипре (недвижимость/дивиденды от Кипрской компании, например). В стране налоговой резиденции уплаченные на Кипре налоги примут к вычету. С дивидендов платятся SDC и GESY. От SDC , в случае, если вы не домицил, получаете освобождение. GESY - если вы перерегистрируетесь на гос. страхование здоровья в другой стране ЕС, то на Кипре платить GESY не будете. По правилам ЕС регистрация на гос. страхование здоровья возможна лишь в одной основной ЕС стране вашего проживания.