Подскажите пожалуйста, кто знает: Я работаю в Румынии и хотела бы какое-то время поработать удаленно из другой страны ( в пределах ЕС)

Очевидно, ваш работодатель не хочет вас отпускать в другую страну, слишком ценны вы для него в Румынии. Или не хочет связываться с дополнительной волокитой, которая возникает в следствие. На деле, сотрудник подписывает дополнение к трудовому договору, где просто не указано место работы и не важно, откуда вы работаете (в теории). Но для работодателя есть бюрократические нюансы (надо изучать закон 82/2018). Про 2 недели я не слышал, но положение о том, что рабочее место определяет работодатель - есть.