Как думаете, почему сыну отказали в получении гражданства, при этом его отец гражданин Азербайджана?

Потому что наличие отца гражданина Азербайджана не является упрощенным способом получения гражданства Азербайджана, тем более, если сыну более 18 лет. Ну я так думаю.