Можно открыть мультивалютную карту в Сербии, Альт банк, сделать перевод в евро Юнистрим, снять евро и пополнить карту? Банк примет евро на счет ? Или принимает только динары?

Ток так и делаю, евро принимают без проблем. С динарами у них там сложность какая-то положить наличные, но я динарами там и не пользуюсь, нюансов не знаю.

Да, должен принять. В техподдержке банка можете уточнить, какое пороговое значение вносимой суммы не требует подтверждения источника. Если потребуется, это 2 листа по их форме, где вы подтверждаете, что не получили деньги от Госдепа США.