кто-нибудь прилетал в Израиль в качестве нового репатрианта обычным рейсом, не от Сохнута? Будет ли из-за этого какая-то разница в прохождении всех аэропортовых процедур в Нативе? Можно ли их также пройти, если летел обычным рейсом?

Летел обычным рейсом за свой счет, в аэропорту прошел проверку за 10 минут вообще без проблем.

Я позавчера прилетела обычный рейсом и все норм, уже даже кп прошла)

Вы летите как турист, в аэропорту говорите, что хотите изменить статус. Там же есть представительства организаций, занимающихся вопросами репатриации. Но, период времени, пока вас будут проверять, вам придется жить за свой счёт. Это может быть и месяц и даже 2-3. Пока получите документы, пока корзину.