Летим через неделю в Дубай. Будут ли проблемы с покушать в дневное время? Работает ли хотя бы фастфуд днем?

Работает , проблем не будет.

В туристических местах работает все. В городских местах - некоторые кафе работают после заката. В ТЦ ограничений в кафе нет никаких.

Не будет никаких проблем.