Везде в описаниях прав пребывания в странах за границей по ТМ ( лессе-пассе) пишут об ограниченных сроках ( как правило 90 дней).

Вы имеете право "жить" легально на основания ВНЖ. А находиться- 3 мес. в зоне шенген. За полугодие. И "высчитывается" по штампу на границе с ЕС. Когда вы впервые въехали в зону ЕС.. И не важно, что дальше штампа не будет... Оттуда отсчёт и нарушение сроков. Если вас не поймают ранее, и не депортируют. То однозначно это будет отмечено и будут проблемы при подаче на новую визу. Насчёт Израиля и штрафов с его стороны не знаю, но если бы так можно было бы, то все бы так катались. Но лучше не шутить с такими вещами. .