Подскажите, возможно ли сейчас поступить в ВУЗ Германии с российским гражданством? Если да, то что для этого потребуется?

Возможно. Требуется выбрать программу, подойти по требованиям, при необходимости сдать экзамены, подать документы, поступить, получить визу. Пишите в вуз, они вам расскажут.

DAAD - там искать программу. Удобный фильтр и прямые ссылки на сайты вузов с описание программы и требований.