Подскажите можно отправлять в Россию посылкой оливковое масло, оливки и другие местные продукты ?

Нет. Все виды жидкостей, гелей и продукты питания (частично) запрещены к международным почтовым отправлениям. Бывают тут редкие случаи, когда сухофрукты получалось пересылать, но это чисто везение и халатность таможни. А так обычно таможенники в Турции заворачивают такие посылки и отправляют обратно на СК.