Не могу снять деньги с банкомата с Грузинской долларовой mastercard. В магазинах расплатиться тоже не получается. С Киргизской visa та же история. Какая может быть причина?

Во всех банкоматах попробовали? Некоторые банковские сети, типа CIMB Niaga (если не путаю, какой-то из красных банков), только формально лепят наклейки MC и Visa, но на самом деле, к этим системам не подключены.