Подскажите, как регистрироваться на госуслугах иностранцу с кипрским номером ?

Никак. Это для граждан РФ только. Иностранцы должны лететь с готовым тестом. Анкету заполняют в самолёте. Ну и въезд должен быть разрешён в РФ.