Выдадут ли новую болгарскую мульти визу, если по старой я не летала в Болгарию, только на Кипр ?

Выдадут без проблем. Это взаимозаменяемые визы, никакого нарушения в том, что не посещали Болгарию, нет. Это не условия Шенгена.