Подскажите пожалуйста, как возможно получить справку о отсутствии судимости для подачи ВНЖ не выезжая с Кипра? Я гражданка Республики Беларусь.

Если у вас биометрический паспорт и вы проходили биометрическую аутификацию уже в РБ на сайте с госуслугами (что очень навряд ли) не знаю ни одного человека кто бы это делал. Второй вариант доверенность на человека находящегося в РБ если вы ее там на кого-то оформили. Вот на счёт посольства в Болгарии (а именно оно тут ближайшее пусть подскажут более знающие люди)