Скажите, если консул дал отказ, не хватило документов для репатриации в Израиль, спустя время можно попробовать еще раз?

Так не хватило или дал отказ? Если отказ - об этом заявляется прямо и оспорить это можно только через суд. Если не хватило то это не отказ , соберёте недостающее и принесите снова, люди по три раза бывает ходят. Есть ещё завуалированная форма отказа - принесите то что принести нельзя не нарушив закон - актовую книгу из загса в подлиннике или архивный документ из архива в подлиннике - например. Чем закончился ваш разговор на КП?

Если будет отказ, то второго шанса не будет. Если собрать попросит доп., то нужно переслать недостающие документы по электронной почте, если все в порядке- через неделю звонок с приглашением прийти за визой.