Подскажите пожалуйста, мы летим Air Serbia с котом в Белград. Спрашивали ли титры на бешенство животного или нет?

В аэропорту Белграда на сколько знаю нет ветврачей. И из России в Сербию титры не нужны.

Нет. Для Сербии титр не нужен. Просто для информации: если потом из Сербии соберётесь в страну, где он нужен - начинайте процесс сильно заранее. В Сербии это процесс не быстрый.