если по первому боравку пробыл в Сербии менее 6 месяцев за год - его продлят (дадут новый) или откажут?

По идее, продлить не должны, бо вы и без всякого боравка можете быть в Сербии до 180 дней в году, даже не будучи гражданином России. То есть он вам не нужен.