Возможно уже был такой вопрос, ответа не нашла. Если жена поступает в университет в Монголии, у мужа есть шанс на какую-либо визу?

Да. После получения вида на жительство как студент, она может через учебное заведение пригласить семью (мужа с детьми) процедура такая же. Приходит код и они в консульстве оформляют визу и выезжают.