делать EVE приглашение можно сразу же после того как ВНЖ дают? Или какой способ в гости позвать на визу самый простой для недавно переехавшего?

Там есть набор документов, который нужен для приглашения, могу ошибиться, но примерно так: выписка по зп за 3 месяца (или со счета, чтобы было понятно, что есть деньги, чтобы содержать человека), аусвайс, прописка, ksv и копии паспортов, кого приглашаешь.