Подскажите пожалуйста, если мы будем в Узбекистане 6 дней, нужно ли регистрироваться ?

Если вы в отеле будете итак зарегистрируют. Если у родственников-друзей - нет, не нужно.

До 14 дней регистрироваться не нужно. Все отели делают регистрацию сами автоматически. Если вам нужно будет делать карту, то они вам дают регистрацию бесплатно без проблем, просто попросите распечатать и всё.