Подскажите пожалуйста, после устройства на работу ( фулл тайм) можно ли ещё какое-то время после трудоустройства получать Jobseekers Alowance?

Нет нельзя, вы получаете доход = прощай выплаты.

Если вы сразу не сообщите, они это выявят и в лучшем случае попросят вас вернуть заплаченные вам деньги.