Подскажите, пожалуйста, если я задержусь больше 30 дней в Монголии, выпустят ли меня потом за границу с аэропорта?

Скорее всего депортируют обратно в страну, откуда приехали. Если б так можно было, то все жили б сколько хотели, а потом улетали куда б хотели. Логично же?

Можно ведь продлить ещё на 30 дней.

Идите в мигрционку возле аэропорта продлите ещё на 30д.

Заставят в аэропорту заплатить большой штраф по числу просроченных дней и выпустят. Один знакомый иностранец продлил визу на 30 дней, но смог вылететь только на 31-ый день из за расписания авиарейсов. Так заставили заплатить штраф за один день превышения срока.