Когда аллергикам лучше уехать из Будапешта? Когда примерно начинается цветение?

Да уже началось, в принципе. Миндаль, ранние сорта абрикоса, декоративные форзиция и калина. Смотря на что у вас аллергия.

Смотря на что у вас. Есть сервис air matters - можно смотреть что зацвело. Сейчас уже ольха пошла. И в целом high allergy risk.