Можно ли купить алкоголь в дьюти фри в РФ и привезти с собой в Дубай?

Можно.

Можно и наоборот при желании)

Можно. Только смысла в этом нет. В Дубае цены на алкоголь ниже любого Дютика.

Но не стоит этого делать. Купите на выходе из аэропорта - есть и нормальный алкоголь и цены раза в 2-3 дешевле.

Нет смысла его там покупать, в эмиратах дешевле.