Подскажите пожалуйста, обязательно ли для ВНЖ именть справку о наличии на счёту именно из сербского банка, возможно подойдёт из русского на английском языке?

Да. Вы же карточкой россиского банка расплатиться нигде не сможете. Есть пара банков, которые открывают счета, это не должно быть большой проблемой.

Да, из сербского, чтобы они могли отправить запрос в банк и проверить наличие денег на счету.