Подскажите кто вылетал недавно из Монголии в Шенгескую зону? Германию? Просят ли на границе Шенген зоны обратный билет?

Это зависит от условий конкретной страны, которые можно найти у них на сайте консульства например.

На паспортном контроле в Монголии просят подписать бумагу что авиакомпания не несёт ответственности если нас не выпустят так как у нас нет обратного билета, виза Шенген туристическая.

Просят.