Подскажите, пожалуйста, обязательно ли записываться в myvisit (на временный и биоТЗ) именно с той симки, которую я получу в аэропорту? А если я оформлю себе другую симку, с нее записываться нельзя?

Можно с любой, но смысл? Без счета и ТЗ вы не подключите нормальный пост номер на себя. Только временные варианты с последующим переоформлением. Точно также и с симкой от клиты. Только она ещё и бесплатная для вас.