Если намереваемся улететь вовремя, но в аэропорту выяснится, что рейс задержали на день, это будет считаться оверстеем?

Да.

Это форс-мажорные обстоятельства, вам пойдут на встречу, без штрафа. Но нужно подтверждение того что время вылета поменялось.