Подскажите варианты, как искать жилье в Хайфе? Хочу найти в районе Merkaz Hakarmel, но то ли нету, то ли ни там смотрю.

Там очень мало сдается, действительно. Как и в других хороших районах. Пишите разным риэлторам и агентствам, смотрите yad2.

Попробуйте сайт zipika. Он очень user-friendly: например, при поиске можно задать фильтр не просто по городу, но и по району/группе районов, выбрав их из списка или очертив на карте.