Собираюсь устроиться на подработку, для заключения контракта работодатель просит документ о налогах, как он объяснил, документ, где будет сказано, что я плачу или буду платить налоги с его работы в Италии или в своей стране.

Ну вам нужно решить, где вы налоговый резидент и в какой стране будете налоги платить. Между Россией и Италией есть соглашение об отсутствии двойного налогообложения(если я верно сформировала). Запросите в налоговой в России документ о налоговом резидентстве в рф, если хотите там платить.