Меняют ли на Бали доллары старого образца 2004-2006 года?

Скорее нет. Чем да. Вы же в Дубае бываете, попросите там на нормальные поменять

Менял недавно даже 96 года, но во многих отказываются старые менять.

взяли в обменнике напротив Леса обезьян.

Доллар - всегда доллар.