какова последовательность действий, если ребенок заболел в Австрии: тащить его больного к врачу или можно подождать пока выздоровеет и идти за справкой?

Если врач домашний есть, я бы начала со звонка ему, наверное.

В школу сообщить.

Сообщить в школу в первую очередь, далее смотреть по ребёнку, до трёх дней обычно ничего не нужно, если больше, то могут попросить справку от врача.

Пс, тут практически никогда не нужно прям «идти выписываться, когда выздоровел». Только если болел долго и на работу/в школу просят справку.