Регистрацию нужно новую делать если выехал из страны и заехал заново, учитывая, что квартира та же и старая ТМ30 на руках?

Нужно, если хотите взаимодействия с госудраством, типа получение прав, открытие счета или ещё что-то. Если нет, то всё равно нужно, но по факту не обязательно. Спокойно прожил 45 дней без регистрации и сделал очередной бордер.

Да нужно.