Билеты в Лувр нужно покупать на сайте, или по приходу прямо там тоже можно?

Можно на месте. Касса закрывается за час до закрытия музея. Вечером после закрытия музея можно бесплатно зайти на территорию dome (под купол).

Там купите, нет проблем. Установите приложение Лувр официальное (скачайте офлайн экскурсию по экспонатам выставки на русском или онлайн по wifi в Лувре по приложению будете смотреть/слушать). Не на все экспонаты есть аудио гид (обновляется музей, а приложение не так быстро). Также у них по-моему есть аудиогиды бесплатно (но нужно пасопрт в залог оставить)

Можно на месте.