Подскажите, если оформлять гражданину Италии визу в Россию, делать нужно частную визу с приглашением (долго рассматривают, если кто-то сталкивался?) или туристическую?

Если частное приглашение, то где-то месяц. Просто туристическую получить можно и побыстрее.

Есть частичная виза близкому родственнику (например супруг), визу делают 3 недели. И она позволяет находиться в России 365 дней. Если туристическая виза, то делается под поездку, или максимум на 90 дней. Если туристическая, то приглашение вообще можно сделать в визовом центре.