Подскажите пожалуйста, нужно ли при поездке в Сербию оформлять страховку?

Думаю, это каждый решает для себя сам.

Номинально, нет. Это не является обязательным условием. В случае, если вы будете подаваться на ВНЖ, вы должны будете её приобрести. Тут без вариантов.