Подскажите, пожалуйста, каким образом IND получает информацию о пребывании/выезде человека в/из Нидерландов? У меня есть Residence Permit (

Никак не узнают. Но бывают редкие случаи, когда для получения документов (напр, для налоговой) требуется подтвердить проживание в Нидерландах, например, путем выписки с карточного счета об оплате в голландских магазинах.

По регистрации по месту жительства. Если вы снимаете квартиру с регистрацией в НЛ, и путешествуете в ЕС, то технически вы в Нидерландах.