Подскажите, пожалуйста, можно ли с Receipt на руках съездить на экскурсию на Северный Кипр? Нормально пустят обратно?

Не думаю что проблемы должны быть. Это своего рода замена визы.

До нового года Мы выезжали и вернулись одним днем (с Alien, желтый лист А4)

Можно. Вы резидент.

Если заезжать с южного - можно и без ресипта. Достаточно национальной визы или шенгена, обратно пустят.