Для получения даркона нужно прожить 3 месяца в Израиле, а отсчет идет от въезда в Израиль или после получения временного тедуат-зеуда?

От получения временного тз.

Можете написать в МВД отказ от отказа, и заказать паспорт быстрее.

От даты репатриации. Если приехал с визой, то день приезда, если по экстренной репатриации - день выдачи временного ТЗ (он в нём указан). Но если хочется даркон раньше, то пишете отказ от отказа и получаете раньше.