после подачи в мвд на паспорт и на загранник, по готовности обязательно должна я забрать или могу попросить родственников забрать и отправить мне в Россию? Из - за учебы не смогу в Израиле 6 недель сидеть и ждать.

Сможет забрать, кто угодно. Потребуется бумажка с кодом, которую Вам выдадут при подаче заявления и, на всякий случай, копия Вашего временного ТЗ. Кто-то рекомендует ещё и доверенность сделать, но конкретно у меня не было проблем и без доверенности.