Подскажите пожалуйста, какую пластиковую карту вести с собой из России, чтобы можно было ей пользоваться на Кипре?

Уточните, вы имеете ввиду Северный Кипр или Южный?! Это два разных государства:) На Северном работает Юнион Пей : или Зенит, или Газпромбанк, или МТС банк, но реальный именной пластик.