А это нормально, что катарская прокатная компания просит данные карты с CVV?

CVV код никому сообщать нельзя, можно вводить только на сайтах банка при оплате! С его помощью они смогут проводить оплату без вашего ведома.

Возьмите машину в Sixt или Strong. Обе фирмы нормальные и разрешают, чтобы платил другой человек, если он с вами в момент подписания.