скажите пожалуйста по прилёта в Италию нужно уведомить Asl. А надо ли уведомлять полицию?( Мой интересуется, переживает))

Вообще, ваш мч должен уведомить полицию/квестуру или комунну (смотря кто из них отвечает за это у вас в регионе), о том, что у него будет проживать человек-турист из вне ЕС. Так было в нормальные времена. Азл тут ни при чем. Есть специальный модуль: comunicazione di ospitalità in favore di cittadino extracomunitario. На сайте polizia di stato.