Могу ли я купить билет на один загранпаспорт (который заканчивается через 5 месяцев и по нему не пустят), а влетать показывая тот, который скоро закончится и новый, на 5 лет? Пустят ли так?

Нет.

Вам главное на самолёт попасть: 1. Некоторые авиакомпании не парит по какому вы паспорту полетите. Например, я недавно покупал билеты на рейс до Бали. Авиакомпания запросила только данные ФИО, дата рождения и гражданство. Соответственно, я мог показать любой паспорт. 2. Другие компании просят полные паспортные данные. Соответственно, если они у вас меняются, вам следует обратиться в авиакомпанию и внести изменения. Иначе вас могут на рейс не посадить.