какие есть варианты упрощённого получения паспорта, кроме натурализации и 7(?) лет проживания там?

Выйти замуж за европейца или получить пмж - то натурализация через 5 лет или родить ребёнка-киприота или замуж за киприота - и подача через 3 года.

Можно получить LTPR после 5 лет и сразу же податься на паспорт. Теоретическо можно сэкономить год-полтора.