Подскажите, можно ли сделать справку 086 ребенку в частных клиниках в Ташкенте?

Только в государственной поликлинике.

Нужно встать на учет в поликлинике по месту регистрации, и ваш участковый терапевт после осмотра выдаст эту справку. Но если спортсмен, то нужно полное обследование пройти (лучше не лениться).