Подскажите, какие могут быть проблемы, если я не смогу приехать в Швейцарию по визе D до назначенного срока?

А есть другая действующая виза?

Я бы вам посоветовала написать в посольство и уточнить, можно ли продлить как-то, у вас же операция, довольно уважительная причина, как по мне, вдруг получится.